中位数和众数是什么时候学的 中位数和众数是什么? 中位数和众数是什么中位数和众数的定义与解析一、中位数（Median）定义：中位数是将一组数据按大致顺序排列后，处于中间位置的数值。它能将数据分为相等的两部分——50%的数据小于等于中位数，50%的数据大于等于中位数。计算技巧： 数据个数为奇数：中位数是中间位置的数值。示例：数据序列 10, 20, 20, 20, 30} 的中位数为 20。 数据个数为偶数：中位数是中间两个数的平均值。示例：数据序列 20, 21, 23, 23, 25, 29, 32, 33} 的中位数为 (23 + 25)/2 = 24。 特点与适用场景： 抗极端值：中位数不受极大或极小值影响，适用于收入、房价等存在极端值的数据。例如：某地人均收入为16万元，中位数5万元，说明一半人收入低于5万元，另一半高于5万元，反映贫富差距。 代表中等水平：常用于非对称分布数据，如收入分布、考试分数分析。 二、众数（Mode）定义：众数是一组数据中出现次数最多的数值，反映数据的“多数水平”。可能存在多个众数或无众数。计算技巧： 直接统计频次：出现次数最多的数值即为众数。示例：数据序列 鸡, 鸭, 鱼, 鱼, 鸡, 鱼} 的众数为“鱼”。 分组数据：频数最高组的组中值作为众数近似值[]。 特点与适用场景： 反映集中动向：适合类别数据或非数值型数据（如商品销量、用户偏好调查）。 局限性： 可能出现多个众数（如 1, 2, 2, 3, 3, 4} 的众数为2和3）； 若所有数值频次相同，则无众数（如 1, 2, 3, 4, 5}）[]。 三、对比与联系指标定义适用场景优点缺点中位数中间位置数值收入、房价等偏态数据抗极端值，反映中等水平未利用所有数据信息众数出现频次最高值类别数据、销售分析、用户偏好直观反映多数情况可能不唯一或无众数[]共同点： 均为描述数据集中动向的统计量； 对极端值不敏感，适合非对称分布数据。 实际应用示例收入统计： 中位数用于衡量居民收入中等水平，避免高收入群体拉高平均值； 商品销售： 众数用于确定最畅销商品（如某月销量最高的手机型号）； 考试分析： 中位数划分学生成绩的中等水平，众数反映常见分数段。 中位数和众数是统计学中描述数据分布的核心指标： 中位数以位置为核心，适合衡量中等水平； 众数以频次为核心，适合捕捉多数特征。两者结合使用，可更全面地揭示数据特征