什么是相似图形? 什么叫相似图形下面内容是关于相似图形的详细解析，综合多个权威来源的定义、性质与应用：一、定义与核心特征基本定义相似图形（Similar figures）是指对应角相等、对应边成比例的两个图形。其符号表示为“∽”，例如△ABC ∽ △DEF。 形状相同，大致未必相等：相似图形仅要求形状一致，而大致可以不同（全等是相似比为1的独特情况）。 适用范围：包括多边形、三角形、圆形等几何图形，例如所有正n边形（如正方形、正三角形）均相似。相似比（比例因子）相似图形对应边的长度比称为相似比。例如，若△ABC与△DEF的对应边比为2:1，则相似比为2。 面积与周长关系： 周长比 = 相似比； 面积比 = 相似比的平方。二、主要性质几何性质 对应角相等：所有对应角度数完全相同。 对应边成比例：边长的比例在所有对应边中保持一致。 独特线段比例：高、中线、角平分线等对应线段的比等于相似比。拓展性质 位似图形：若相似图形每组对应点连线交于同一点（位似中心），则称为位似图形，此时相似比也称为位似比。 传递性：若图形A ∽ 图形B，图形B ∽ 图形C，则图形A ∽ 图形C。三、判定技巧三角形相似的判定 角角判定（AA）：两角对应相等即相似。 边边边判定（SSS）：三边对应成比例即相似。 边角边判定（SAS）：两边成比例且夹角相等即相似。 直角三角形判定：斜边与一条直角边成比例即相似。多边形相似的判定 需同时满足： 所有对应角相等； 所有对应边成比例。四、实际应用数学与工程 地图比例尺：地图上的距离与实际距离按相似比缩放。 模型制作：建筑模型、工业设计通过相似比缩小实物尺寸。几何难题解决 未知边长计算：利用相似比推导未知边，如通过影子长度测量物体高度。 面积推导：已知相似比和面积关系，反推图形尺寸。艺术与影视 图像缩放与特效：保持形状不变调整图像大致，或生成相似动画效果。五、独特案例与注意事项易混淆概念 全等 vs. 相似：全等是相似的特例（相似比=1），但相似不一定是全等。 非相似图形示例： 不同长宽比的矩形（如2:1与3:1的长方形）不相似； 不同边数的正多边形（如正三角形与正方形）不相似。黄金分割与相似 黄金矩形（长宽比为黄金比）的相似性在艺术设计中广泛应用。相似图形通过对应角和边的比例关系定义，其性质与判定技巧在数学学说和实际应用中均具有重要意义。领会相似图形的核心特征，能有效解决几何难题并指导工程操作。